TỨ GIÁC NỘI TIẾP LÀ GÌ

Chuyên đề tứ giác nội tiếp lớp 9 là một trong những phần rất quan trọng đặc biệt trong chương trình trung học cơ sở được ứng dụng nhiều trong các bài toán hình học phẳng. Vậy đặc điểm của tứ giác nội tiếp là gì? minh chứng định lý tứ giác nội tiếp như thế nào? Hãy tham khảo nội dung bài viết tìm gọi về siêng đề tứ giác nội tiếp lớp 9 của diywkfbv.com ngay dưới đây nhé.

Bạn đang xem: Tứ giác nội tiếp là gì


Mục lục

1 triết lý tứ giác nội tiếp – chăm đề tứ giác nội tiếp lớp 92 bài tập về tứ giác nội tiếp lớp 9 bao gồm lời giải 

Lý thuyết tứ giác nội tiếp – chuyên đề tứ giác nội tiếp lớp 9

Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm tại 1 mặt đường tròn, con đường tròn này hotline là đường tròn ngoại tiếp và các đỉnh tứ giác được call là đồng viên. Hầu như tam giác đều sở hữu một mặt đường tròn nước ngoài tiếp nhưng chưa phải mọi tứ giác phần nhiều nội tiếp đường tròn.


Dấu hiệu phân biệt tứ giác nội tiếp 

Các tín hiệu để nhận biết tứ giác nội tiếp đường trong chuyên đề tứ giác nội tiếp lớp 9 như sau:

Tứ giác gồm tổng số đo của nhị góc đối bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp con đường trònTứ giác bao gồm góc kế bên tại một đỉnh bằng với góc trong tại đỉnh đối của nó thì tứ giác kia nội tiếp con đường trònTứ giác gồm 4 đỉnh phương pháp đều một điểm cơ mà ta rất có thể xác định được, điểm đó chính là tâm của đường tròn ngoại tiếpTứ giác bao gồm hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh này cùng chú ý cạnh cất hai đỉnh sót lại dưới một góc α thì tứ giác kia nội tiếp mặt đường tròn

*

Định lý tứ giác nội tiếp đường tròn 

Cho tứ giác ABCD, E là giao điểm của AC với BD, F là giao điểm của AB và CD. Lúc đó, các điều kiện tiếp sau đây tương đương với nhau:

Tứ giác ABCD nội tiếp

AF.FC = FC.FD

EA.EC = EB.ED

Trong định lý này, giúp họ nhận hiểu rằng tứ giác nội tiếp trải qua mối quan hệ giới tính dựa các được thẳng, đây là một cách thức hiệu trái để chứng minh tứ giác nội tiếp khi không kiếm được mối quan hệ về góc. Bạn có thể chứng minh định lý tứ giác nội tiếp đường tròn này bằng những tam giác đồng dạng.

*

Bài tập về tứ giác nội tiếp lớp 9 bao gồm lời giải 

Bài tập 1 chăm đề tứ giác nội tiếp lớp 9

Cho ΔABC nhọn, những đường cao AD, BE, CF giảm nhau trên H. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BCEF nội tiếp.b) HA.HD = HB.HE = HC.HF

Hướng dẫn giải:

Ta tất cả ∠BEC = ∠BFC = 90o

Suy ra tứ giác BCEF nội tiếp mặt đường tròn có đường kính BC

b) gọi O là trung điểm của BC, vẽ mặt đường tròn chổ chính giữa O, đường kính BC. Xét ΔBHF với ΔCHE có:

∠FHB = ∠EHC (đối đỉnh).

Xem thêm: Trò Chơi Ngôi Sao Thời Trang 360Mobi 5, Ngôi Sao Thời Trang 360Mobi

∠EBF = ∠ECF (hai góc nội tiếp thuộc chắn ).

Suy ra ΔBHF ∼ ΔCHE

BH/CH = HF/HE giỏi HB.HE = HC.HF (1)

Chứng minh tương tự so với ΔAHE cùng ΔBHD, ta có: HA.HD = HB.HE (2)

Từ (1) và (2) suy ra: HA.HD = HB.HE = HC.HF (điều phải chứng minh)

Bài tập 2 chăm đề tứ giác nội tiếp lớp 9

Cho ΔABC cân nặng tại A. Đường vuông góc với AB tại A cắt đường trực tiếp BC trên E. Kẻ EN với AC. Call M là trung điểm của BC; AM cùng EN cắt nhau tại F.

a/ chứng tỏ các tứ giác MCNF

b/ minh chứng EB là phân giác của góc AEF.

Hướng dẫn giải:

a, Ta có: ∠CMF = ∠CNF = 90o. Suy ra MCNF là tứ giác nội tiếp đường tròn

b, chứng minh hai tam giác vuông ΔAME cùng ΔFME bởi nhau phụ thuộc vào hai tam giác có ME là cạnh chung, ∠EMF = ∠EMA = 90o và chứng tỏ thêm AM = MF. Tự đó hoàn toàn có thể suy ra EB là phân giác của góc AEF

Kiến thức về tứ giác nội tiếp là một trong những phần rất quan lại trọng, tạo cơ sở để giải quyết các vấn đề trong hình học phẳng. Vày vậy bạn phải nắm chắc vấn đề này, giả dụ có thắc mắc gì về siêng đề tứ giác nội tiếp lớp 9 hãy nhằm lại phản hồi dưới bài viết này nhằm ĐINHNGHIA.VN hỗ trợ, giải đáp cho mình nhé!