Số e là gì

quý khách gồm biết số e? Con số bí hiểm được rước làm cơ số của hàm logarithm trường đoản cú nhiên? Con số vô tỷ có thể được xem qua tổng

*
?

Tại sao lại call là e? Bởi do nó là vần âm đầu của trường đoản cú exponential, của hàm luỹ thữa mang tên điện thoại tư vấn đó:

*
,
*
.

Bạn đang xem: Số e là gì

Nó là hàm nhất có tính chất: đạo hàm của nó bằng thiết yếu nó (!) cùng giá trị tại 0 bởi 1. Thế nên, đều máy mà lại gồm tốc độ phát triển phần trăm thuận cùng với độ phệ (ví dụ như tiền gửi tiết kiệm ngân sách, giỏi sự bùng nổ của dân số) thì màn trình diễn qua hàm luỹ quá là tiện lợi tốt nhất, với vì thế cần sử dụng đến số e. Số e còn lắp cùng với danh tiếng của nhà toán học Euler, với 1 phương pháp “thiết yếu đẹp nhất hơn” cất cả 5 hằng số đặc trưng độc nhất của toán học tập là 0,1, e, i và
*
:

*

Trong sách “Đại Số Vui” của Perelman (sắp đến có trong tủ sách Sputnik, chúng ta đón đọc!) còn có một sự lộ diện không giống siêu thú vui của số e, vào bài xích toán sau:

Cho một trong những dương

*
đến trước.

Xem thêm: Tử Vi Tuổi Sửu 2019 - Tử Vi Tuổi Ất Sửu 2019

Cần bóc
*
thành tổng của một số trong những số dương

*

làm thế nào để cho tích

*
là lớn số 1. Hỏi
*
bởi từng nào ?

Trong trường vừa lòng nhưng mà tất cả các số

*
mọi đề nghị là số tự nhiên và thoải mái, thì lời giải sẽ là: những số
*
hầu như phải bởi 3 hoặc 2 (trừ Lúc
*
), vậy nên
*
bằng số thoải mái và tự nhiên đầu tiên lớn hơn hoặc bằng
*
. Ví dụ:

A= 2: n=1, A1 = 2

A= 3: n=1, A1= 3

A=4: n=2, A1=A2=2 (hoàn toàn có thể bóc vậy, hoặc nhằm im cũng được)

A=5: n=2, A1=2, A2=3 (2*3 = 6 > 5)

A=6: n=2, A1=A2=3 (3*3=9 > 2*2*2 > 6)

v.v.

Thế còn trường hợp những số Ai không nhất thiết phải là số nguim thì sao? Lúc kia đáp số đã là n là số làm thế nào cho A/n ngay sát thông qua số e độc nhất, với A1=A2=… =An ngay sát bởi e nhất!

Cthị trấn A1=A2=…=An thì rất tốt cho tích, Chắn chắn chúng ta cũng biết rồi, qua bất đẳng thức Cauchy. Thế còn tại vì sao chúng ngay sát bằng e duy nhất thì tốt nhất?! quý khách demo nghĩ về xem?