MẠCH CẦU ĐIỆN TRỞ

Mạch cầu năng lượng điện trnghỉ ngơi là 1 trong những dạng bài bác tập khó độc nhất vô nhị cmùi hương cái điện không thay đổi. Bài viết trình bày phương thức giải bài bác tập cùng các bài bác tập bao gồm lời giải cụ thể nhằm bạn đọc từ bỏ luyện.

Bạn đang xem: Mạch cầu điện trở


TÍNH ĐIỆN TRTại MẠCH CẦU KHI BIẾT CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN TRTại CONMạch cầu tổng quát 
*
I, mạch cầu cân bằng:

- hi đặt một hiệu năng lượng điện nỗ lực UAB không giống 0 thì ta nhận biết I5 = 0.

- Điểm sáng của mạch cầu cân đối.

+ Ta có thể vẽ lại mạch gồm: (R1 // R3) nt (R2 // R4) hoặc (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

+ Về điện trsống (fracR_1R_2=fracR_3R_4Leftrightarrow fracR_1R_3=fracR_2R_4)

+ Về mẫu điện: I1 = I2; I3 = I4 Hoặc (fracI_1I_3=fracR_3R_1;fracI_2I_4=fracR_4R_2)

+ Về hiệu điện thế: U1 = U3; U­2 = U4  Hoặc ( fracU_1U_2=fracR_1R_2;fracU_3U_4=fracR_3R_4) 

Bài 1: Cho mạch điện nhỏng hình vẽ. Với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 6Ω, R5 = 5Ω. UAB=6V. Tính I qua các điện trở?

Giải:

Ta có : ( fracR_1R_2=fracR_3R_4) ( ightarrow) Mạch AB là mạch cầu cân bằng ( ightarrow) I5 = 0. (Bỏ qua R5).

Mạch điện tương đương: (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

- Cường độ chiếc năng lượng điện qua các năng lượng điện trở

I1 = I2 = ( fracU_ABR_1+R_2=frac61+2=2A); I3 = I4 = (fracU_ABR_3+R_4=frac63+6approx 0,67A)

Bài 2: Cho mạch năng lượng điện mắc nlỗi mẫu vẽ bên:

*

Chứng minc rằng trường hợp có:

 (fracR_1R_2=fracR_3R_4Leftrightarrow fracR_1R_3=fracR_2R_4)

Thì khi K đóng tuyệt K mngơi nghỉ, điện trở tương đương của cục tụ đầy đủ không biến đổi.

Bài 3: Cho 12 năng lượng điện trlàm việc được ghnghiền thành mạch nlỗi hình mẫu vẽ.

*

Tính năng lượng điện trlàm việc tương đương của cả đoạn mạch.

Với R1 = R5 = R9 = R4 = 1( Omega) ,

R3 = R6 = R10 = R12 = 2( Omega), R2 = 3(Omega) ,

 R8 = 4( Omega) , R7 = 6( Omega) , R11 = 2( Omega) .


Bài 4: Tính điện trở tương tự của mạch:

 

*

II, Mạch cầu không cân bằng:

- lúc đặt một hiệu điện chũm UAB không giống 0 thì ta nhận biết I5 khác 0.

 Bài 1: Cho mạch điện nlỗi hình vẽ:

*

Với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 4Ω, R5 = 5Ω.

Xem thêm: 4 Nữ Chính Mary Sue Là Ai - Mary Sue, Hoàn Hảo Hay Tội Nghiệp

Tính năng lượng điện trlàm việc tương tự của mạch năng lượng điện.

Lưu ý:

*Cách 1, 2, 3 gồm sử dụng 2 định nguyên lý Kirchhoff nhỏng sau:

(rất có thể tìm được bốn liệu về định biện pháp này ngơi nghỉ những sách nâng cao. Các bí quyết này hoàn toàn có thể từ bỏ chứng tỏ theo ý phát âm cá thể, nhưng bản thân vẫn lấy cái tổng thể duy nhất là phụ thuộc vào định phương pháp Kirchhoff)

+ Nếu cái điện đi tự M mang đến N: 

 

*

Tại nút ít N ta có: I4 = I5 + I3Tại nút ít M ta có: I1 = I2 + I5

Tại mắt mạng AMN: U1 + U5 = U3

Tại đôi mắt mạng MNB: U4 + U5 = U2 

U5 = VM - VN

+ Nếu chiếc điện đi tự N mang lại M:

Tại nút M ta có: I1 = I2 - I5

 Tại đôi mắt mạng AMN: U1 - U5 = U3Tại nút ít N ta có: I4 = I3 - I5

Tại đôi mắt mạng MNB: U4 - U5 = U2

U5 = VN - VM

* Bình hay một số trong những bài bác toán thù cấm đoán vết của 2 rất của mối cung cấp (điều đó không tác động đến đáp án) ta vẫn cần có tác dụng làm việc “đưa sử chiều loại điện như hình vẽ”. Thao tác này vừa nhằm chọn chiều dòng năng lượng điện qua MN vừa nhằm lựa chọn lốt của 2 rất của nguồn. Các công thức trên mình hầu như chọn cực dương nghỉ ngơi A, rất âm ở B với Khi giải bài xích tân oán này bản thân vẫn lựa chọn như vậy. (Nếu chọn rất âm sinh hoạt A, cực dương làm việc B thì chỉ Việc hòn đảo địa điểm các phương pháp ở 2 ngôi trường đúng theo đến nhau)


Giải:

 Cách 1. đặt ẩn là hiệu năng lượng điện thế

-Phương thơm pháp chung.

+ Giả sử chiều chiếc năng lượng điện tự M mang đến N.

+ Chọn 2 hiệu điện nạm bất kì làm cho 2 ẩn.

+ Sau đó qui những hiệu điện vậy còn lại theo ẩn vẫn chọn.

+ Giải bài bác theo ẩn đó.

VD ta lựa chọn 2 ẩn là U1 với U3.

 Giả sử chiều dòng năng lượng điện nlỗi hình mẫu vẽ (hình α)

 Ta có: I1= (fracU_1R_1), I3= ( fracU_3R_3) ,  

 U1+U5 = U3 ( ightarrow) U5 = U3- U1 ( ightarrow) I5 = (fracU_5R_5=fracU_3-U_1R_5)    I2 = I1-I5 ( ightarrow)I2 = ( fracU_1R_1-fracU_3-U_1R_5) 

 ( ightarrow) U2 = I2.R2 = ((fracU_1R_1-fracU_3-U_1R_5)).R2

I4 = I3+I5 ( ightarrow) I4 = (fracU_3R_3+fracU_3-U_1R_5) ( ightarrow) U4 = I4.R4 = (.( fracU_3R_3+fracU_3-U_1R_5)).R4

 Lại có: UC = U1+U2 = U3+ U4 (Leftrightarrow) U1.(1+ ( fracR_2R_2+fracR_2R_5) )-U3.( fracR_2R_5) = U3.(1(+fracR_4R_3+fracR_4R_5))-U1.( fracR_4R_5)


(Leftrightarrow) U1(1( + fracR_2R_2+fracR_2R_5+fracR_4R_5)) = U3.(1( + fracR_4R_3+fracR_4R_5+fracR_2R_5))

( Leftrightarrow) U1 = ( frac 1+fracR_2R_2+fracR_2R_5+fracR_4R_51+fracR_4R_3+fracR_4R_5+fracR_2R_5) U3  ( ightarrow) UC = U1 + U2 = .... ( ightarrow) PHỨC TẠP

*VD ta lựa chọn 2 ẩn là U1 và U2.

 Ta có: I1= ( fracU_1R_1), I2= (fracU_2R_2) ( rightarrow) I5 = I1 - I2 ( ightarrow) I5 = ( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2) ( ightarrow) U5 = I5.R5 = ((fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5

 Lại có:

U1+ U5 = U3 ( ightarrow) U3 = U1+U5 = U1 + (( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5 ( ightarrow) I3 =  fracU_3R_3) = ( frac13) U1+ ( frac53)U1- (frac56)U2 = 2U1- ( frac56)U2

U5+ U4 = U2 ( ightarrow) U4 = U2 -U5 = U2 - (( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5 ( ightarrow) I4 = (fracU_4R_4) = ( frac14) U2- (frac54)U1+ ( frac58)U2 = ( frac78) U2- ( frac54) U1


 Mà: IC = I1 + I3 = I2 + I4 (Leftrightarrow) U1 + 2U1 - ( frac56)U2 = (frac12) U2 + ( frac78)U2 - (frac54) U1

 ( Leftrightarrow) (frac174) U1 = ( frac5324)U2  (Leftrightarrow) U1 = (frac53102) U2

→UC = U1 + U2 = ( frac155102) U2 , IC = I1 + I3 = 3U1 - ( frac56) U2 = ( frac3751)U2

→ RTĐ = ( fracU_cI_c=frac15574Omega)

NHẬN XÉT: ĐIỀU NÀY CHO THẤY VIỆC ĐẶT ẨN SAO CHO PHÙ HỢP. SẼ GIÚP RÚT NGẮN THỜI GIAN LÀM BÀI.

 Cách 2. Đặt ẩn là dòng

Phương thơm pháp bình thường.

+ Giả sử chiều dòng năng lượng điện trường đoản cú M mang đến N.

+ Chọn 2 chiếc bất cứ có tác dụng ẩn.

+ Sau đó qui những mẫu còn sót lại theo ẩn sẽ chọn.

+ Giải bài theo ẩn kia.

VD: ta lựa chọn 2 ẩn là I1, I3.

 Ta có: U1 = I1.R1, U3 = I3.R3

 Lại có: U1+U5=U3 → U5 = U3 - U1 = I3.R3 - I1.R1 → I5 ( fracI_3.R_3-I_1.R_1R_5=frac3I_3-I_15)

ð I2 = I1 - I5 = I1 - ( frac3I_3-I_15) = ( frac65) I1 - ( frac35)I3 → U2 = I2.R2 = (frac125) I1 - ( frac65)I3


 I4 = I3 + I5 = I3 + ( frac3I_3-I_15) = ( frac85) I3 - ( frac15)I1 → U4 = I4.R4 = ( frac325)I3 - (frac45) I1

 Mà: UC = U1 + U2 = U3 + U4 ( Leftrightarrow) I1 + ( frac125) I1 - (frac65) I3 = 3I3 + ( frac325) I3 - (frac45) I1 

 (Leftrightarrow) ( frac215) I1 = (frac535) I3 ( Leftrightarrow) I1 = (frac5321) I3

( Rightarrow) IC = I1 + I3 = (frac7421) I3, UC = U1 + U2 = I1 + ( frac125) I1 - ( frac65) I3 = ( frac15521) I3

(Rightarrow) RTĐ (=fracU_cI_c=frac15574Omega)


Sub đăng ký kênh góp Ad nhé !


Tải về

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 11 - Xem ngay