Lăng Trụ Tứ Giác Đều Có Đáy Là Hình Gì

Bài viết này diywkfbv.com vẫn với các bạn tò mò những có mang như hình năng trụ, hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ hầu như, hình lăng trụ tam giác gần như,… cùng phần đông phương pháp liên quan cho tới thể tích kân hận lăng trụ.

Bạn đang xem: Lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình gì


1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học, hình lăng trụ là một trong những đa diện bao gồm gồm hai lòng là hai đa giác cân nhau. Những khía cạnh mặt là hình bình hành gồm những cạnh tuy vậy và bằng nhau. Ta hãy quan liêu gần cạnh mẫu vẽ dươi đây

*

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là ngôi trường phù hợp đặc trưng của hình lăng trụ gồm các sát bên vuông góc với hai mặt dưới.

Dựa theo định nghĩa này thì khía cạnh mặt của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác

*

Ta thấy:

Cạnh mặt AA’ vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’)Cạnh mặt BB’ vuông góc với khía cạnh phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ nhưng mà cạnh bên ko vuông góc với những dưới mặt đáy.

*

Dựa vào hình vẽ, ta thấy chiều cao của lăng trụ xiên luôn luôn bé dại hơn độ nhiều năm của sát bên.

Xem thêm: "Regard As Regards Là Gì - Phân Biệt Cách Dùng Regard As

3. Lăng trụ tam giác hầu hết, lăng trụ tđọng giác đông đảo, lăng trụ ngũ giác phần lớn, lăng trụ lục giác đều

*
lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ phần lớn là hình lăng trụ đứng mà những đa giác đáy gồm cạnh cân nhau. Dựa theo quan niệm này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều có 2 đáy là tam giác hầu như.Lăng trụ tứ giác đều phải sở hữu 2 lòng là hình vuông vắn.Lăng trụ ngũ giác đều phải có 2 lòng là hình ngũ giác đa số.Lăng trụ lục giác đều có 2 đáy là hình lục giác mọi.

4. Thể tích khối lăng trụ

Thể tích kân hận lăng trụ = Diện tích mặt dưới x chiều cao lăng trụ

*

Một số công thức tính thể tích xuất xắc dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = Cạnh bên x diện tích khía cạnh đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$

BH = h là độ cao lăng trụ tam giáca là độ lâu năm cạnh của tam giác rất nhiều làm việc đáy

c) Lăng trụ tứ đọng giác

Thể tích lăng trụ tứ đọng giác: V = BH.SA’B’C’D’

Lăng trụ đứng hình tđọng giác chính là hình hộp chữ nhật, thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài tập

Bài tập 1. Hãy tính thể tích kăn năn lăng trụ lúc biết

a) Diện tích mặt đáy 4 cm2, chiều cao lăng trụ 3 cm.

b) Diện tích mặt đáy 5 cm2, độ cao lăng trụ 2 centimet.

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Sđáy = 4 cm2h = 3 cm

Dựa theo công thức tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Slòng.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề

Slòng = 5 cm2h = 2 cm

Dựa theo cách làm tính thể tích hình lăng trụ: V = Slòng.h = 5.2 = 10 (cm3)

các bài luyện tập 2. Cho hình lăng trụ đứng gồm diện tích S lòng là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bởi bao nhiêu Khi ở kề bên bao gồm độ dài

a) AA’ = 5 cm

b) BB’ = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng đề nghị sát bên chính là chiều cao của khối hận lăng trụ

a) lúc ở bên cạnh AA’ = 5 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi lân cận BB’ = 4 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Slòng = 4.6 = 24 (cm3)

các bài tập luyện 3. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích kân hận lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

a = AB = 2 cmh = AA’ = 6 cm

Áp dụng bí quyết tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cmh = BB’ = 8 cm

Áp dụng phương pháp tính thể tích khối hận lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC’ = 6 cm

Sử dụng phương pháp tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$

Những bài tập 4. Cho lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ đọng giác Khi biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 centimet, AA’ = 7 cm

b) AB = BC = CC’ = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng cần lân cận luôn vuông góc cùng với khía cạnh đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cmAC = 6 cmAA’ = 7 cm

Lăng trụ tứ đọng giác ABCD.A’B’C’D’ là hình vỏ hộp chữ nhật nên thể tích kăn năn hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương thơm bắt buộc thể tích khối hận lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Vậy là chúng ta vẫn tò mò ngừng phần lớn có mang, phần đông bí quyết thể tích thường chạm chán tương quan cho tới hình lăng trụ. Hy vọng bài viết đã giúp ích được cho mình trong quá trình học tập.